Jeden z najrozsiahlejších hradných areálov v Českej republike vznikal postupne počas takmer osemstoročnej histórie. Pôvodne zrejme malý poľovný hrádok či iba dvorec moravských markrabat je v prameňoch prvýkrát pripomínaný roku 1213.
Veverí ako skutočný kamenný hrad vzniká pravdepodobne až pred polovicou 13. storočia. Okrem iného ako miesto kráľovského dohľadu nad osídľovaním územia nahor proti toku rieky Svratky.
Veľmi výrazne bol hrad - v podstate do dnešného rozsahu - rozšírený po polovici 14. storočia za vlády moravského markgrófa Jána Henricha (mladšieho brata cisára Karola IV.), ktorý z Veveria urobil jedno zo svojich hlavných sídiel.